Пресс-секретарь правительства Мухаммед Момани сообщил, что прежде, чем убить своих жертв, нападавший ранил двух других американцев и четырех иорданцев.
Ранее иорданские источники безопасности сообщали, что стрелявший застрелился.
В Международном полицейском учебном центре Иордании (JIPTC) проходят подготовку в основном палестинские и иракские офицеры.
Американские инструкторы были отправлены в Муваккар, расположенный на восточной окраине Аммана, чтобы оказать помощь инструкторам Иордании.
Как сообщил Момани официальному новостному агентству Petra, стрельба является "преступлением". Он заявил, что по этому факту было возбуждено расследование.
В Twitter посольство США в Аммане написало о том, что получило отчеты об инциденте в JIPTC.
"Мы поддерживаем связь с соответствующими органами власти Иордании, которые, со своей стороны, предложили полную поддержку. Мы будем сообщать о подробностях по мере поступления информации", добавило оно.
Корреспондент BBC Кевин Коннолли говорит, что в бурных водах Ближнего Востока Королевство Иордания придерживается прозападного курса.
Здесь проводятся совместные военные учения с такими странами, как США и Великобритания. Иордания решительно поддерживает возглавляемую США коалицию против боевиков "Исламского государства" в Сирии.
Корреспондент сообщает, что при отсутствии какого-либо другого очевидного мотива для стрельбы, власти будут считать, что убийства были совершены в знак солидарности с группами боевиков на Ближнем Востоке.
Инцидент произошел на 10-ю годовщину бомбардировки аль-Каиды в Ираке, когда нападению подверглись три гостиницы в Аммане, в результате чего погибло более 50 человек.
По материалам ВВС.